第四份：數學必修五第二章《初等數列》公式總結

一、基本知識點總結

比較項目

等差數列

等比數列

補充

定義

自第一項起，之后的每一項都

與前一項相減為定值的數列

自第一項起，之后的每一項都

與前一項相比為定值的數列

等比數列公差可以為0，等比數列每一項與公比均不可為0

通項公式

增減性質

中項公式

求和公式

性質

2、

常用結論歸納

1.

2.常見的數列前n項和公式

3.

裂項相消法的運用公式：

4.

構造法求數列通項公式（數量眾多，此處僅為舉例）

(1)構造等比數列：形如的數列，可設，其中，那么是公比為q的等比數列；舉例，，則，則為公比為2的等比數列.

(2)構造等差數列：形如的數列，可以等式左右兩邊同時除以得，故，故數列是公差為q的等差數列.

5.累加法與累乘法舉例：

（1）累加法：左邊加左邊，右邊加右邊，最后把左右相同部分消除.

舉例：已知數列滿足，求數列的通項公式。

（2）累乘法：每個是式子都寫出來，全部乘起來，最后把相同的消除.

舉例：已知數列滿足，求該數列通項公式

每個都寫出來，依次乘起來得到：

篇2：《數列歸納總結》

　　數列的知識點總結

　　數列知識：數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

數列

　?、儆煤瘮档挠^點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

　　數列的一般形式可以寫成

　　a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……

　　簡記為{an}，

　　項數有限的數列為“有窮數列”(finite sequence)，

　　項數無限的數列為“無窮數列”(infinite sequence)。

　　數列的各項都是正數的為正項數列;

　　從第2項起，每一項都大于它的前一項的數列叫做遞增數列;如：1，2，3，4，5，6，7;

　　從第2項起，每一項都小于它的前一項的數列叫做遞減數列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;

　　從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數列叫做擺動數列;

　　各項呈周期性變化的數列叫做周期數列(如三角函數);

　　各項相等的數列叫做常數列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

　　通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關系可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式(注：通項公式不唯一)。

　　遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的遞推公式。

　　數列中項的總數為數列的項數。特別地，數列可以看成以正整數集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數an=f(n)。

　　如果可以用一個公式來表示，則它的通項公式是a(n)=f(n).

　　并非所有的數列都能寫出它的通項公式。例如：π的不同近似值，根據精確的程度，可形成一個數列3，3.1，3.14，3.141，…它沒有通項公式。

　　數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是復數。

　　用符號{an}表示數列，只不過是“借用”集合的符號，它們之間有本質上的區別：1.集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。2.集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

　　知識拓展：函數不一定有解析式，同樣數列也并非都有通項公式。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：

　　在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

　?、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　?、趩挝婚L度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　?、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙?、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的`公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數學知識點：點的坐標的性質

　　下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對(a，b)叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

　　初中數學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法;若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數學知識點：因式分解

　　下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義

　?。喊岩粋€多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素

　?。孩俳Y果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：

　　一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法

　?。孩傧禂凳钦麛禃r取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

　?、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

　?、俨粶蕘G字母

　?、诓粶蕘G常數項注意查項數

　?、垭p重括號化成單括號

　?、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列

　?、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问?/p>

　?、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾?/p>

　?、呃ㄌ杻韧愴椇喜?。

篇3：高考數列公式總結

第四份：數學必修五第二章《初等數列》公式總結

一、基本知識點總結

比較項目

等差數列

等比數列

補充

定義

自第一項起，之后的每一項都

與前一項相減為定值的數列

自第一項起，之后的每一項都

與前一項相比為定值的數列

等比數列公差可以為0，等比數列每一項與公比均不可為0

通項公式

增減性質

中項公式

求和公式

性質

2、

常用結論歸納

1.

2.常見的數列前n項和公式

3.

裂項相消法的運用公式：

4.

構造法求數列通項公式（數量眾多，此處僅為舉例）

(1)構造等比數列：形如的數列，可設，其中，那么是公比為q的等比數列；舉例，，則，則為公比為2的等比數列.

(2)構造等差數列：形如的數列，可以等式左右兩邊同時除以得，故，故數列是公差為q的等差數列.

5.累加法與累乘法舉例：

（1）累加法：左邊加左邊，右邊加右邊，最后把左右相同部分消除.

舉例：已知數列滿足，求數列的通項公式。

（2）累乘法：每個是式子都寫出來，全部乘起來，最后把相同的消除.

舉例：已知數列滿足，求該數列通項公式

每個都寫出來，依次乘起來得到：